Comment prouver que l'inverse de √ (n+1) + √ n est √ (n+1) - √ n ?
Mathématiques
ingrid2
Question
Comment prouver que l'inverse de √ (n+1) + √ n est √ (n+1) - √ n ?
1 Réponse
-
1. Réponse xxx102
Bonsoir,
Si on multiplie ces deux nombres, on trouve :
[tex]\left(\sqrt{n+1}+\sqrt n\right)\left(\sqrt {n+1} -\sqrt n\right)\\ =\left(\sqrt {n+1}\right)^2 -\left(\sqrt n \right)^2\\ =n+1-n \\ =1[/tex]
Ces deux nombres sont inverses, par définition.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)