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de l'aide svp je n'y arrive pas
de l'aide svp je n'y arrive pas

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  • Bonjour :) 
    Si, dans une division par 2, le reste est 1, alors ce nombre est impair ;
    Si, dans une division par 5 (les nombres divisibles par 5 finissent toujour par 5 ou 0), le reste est 4, alors le chiffre des unités de ce nombre est 4 ou 9.

    Il ne te reste déjà plus que 49, 59, 69 et 79.

    3 * 16 + 1 = 49    ça ne marche pas
    3 * 19 + 2 = 59    ça marche 
    3 * 23 + 0 = 69    ça ne marche pas
    3 * 26 + 1 = 79    ça ne marche pas

    Tu viens donc de démontrer que 59 est le bon nombre.

  • Quel est le nombre de marches de cet escalier ?

    En comptant les marches 2 par 2 il en reste forcément une à la fin, le nombre de marches n'est donc pas un multiple de 2 ; On peut enlever les possibilités suivantes : 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 ; 60 ; 62 ; 64 ; 66 ; 68 ; 70 ; 72 ; 74 ; 76 ; 78 ; 80
    Le résultat est forcément impair

    En comptant les marches 5 par 5 il en reste forcément quatre à la fin, le nombre de marches n'est donc pas un multiple de 5 ; On peut enlever les possibilités suivantes : 45 ; 55 ; 65 ; 75

    En comptant les marches 3 par 3 il en reste forcément deux, le nombre de marches n'est donc pas : 51 ; 57 ; 63 ou 69

    On en déduit les possibilités qu'il nous reste :
    41 ; 43 ; 47 ; 49 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 77 et 79

    Tu prends ensuite le multiple de 5 qui se trouve avant chacun de ces nombres :
    Pour 41 c'est 40, mais il ne faut pas ajouter 4 pour arriver à 43
    Pour 43 c'est 40 aussi mais il ne faut pas ajouter 4 pour arriver à 43
    Pour 47 c'est 40 aussi, mais il ne faut pas ajouter 4 pour arriver à 47
    Pour 49 c'est 45 et il faut ajouter 4 pour arriver à 49, donc 49 est possible
    Pour 53 c'est 50 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 59 c'est 55 et il faut ajouter 4 pour y arriver
    Pour 61 c'est 60 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 67 c'est 65 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 71 c'est 70 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 73 c'est 70 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 77 c'est 75 et il ne faut pas ajouter 4 pour y arriver
    Pour 79 c'est 75 et il faut ajouter 4 pour y arriver

    Il ne nous reste plus que : 47 ou 59 ou 79
    Donc :
    On prend le multiple de 3 avant ces nombres
    Pour 59 c'est 57 et il faut ajouter 2
    Pour 79 c'est 78 et il ne faut pas ajouter 2

    Cet escalier comporte donc 59 marches

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