Pour chacune des expression ci dessous: développer,puis réduire factoriser controler que l'expression développer est bien égale a l'expression factorisée. A=(3x

Salut,

voici ton exercice corrigé.

A = (3x - 4)² + (3x - 4)(7x - 5)

1) On développe.

A = 9x² - 24x + 16 + 21x² - 15x - 28x + 20
A = 30x² - 67x + 36

2) On factorise.

A = (3x - 4)(3x - 4 + 7x - 5)
A = (3x - 4)(10x - 9)

3) On vérifie.

A = (3x - 4)(10x - 9)
A = 30x² - 27x - 40x + 36
A = 30x² - 67x + 36

B = (4x + 2)² - (5 - 2x)(4x + 2)

1) On développe.

B = 16x² + 16x + 4 - 20x - 10 + 8x² + 4x
B = 24x² - 6

2) On factorise.

B = (4x + 2)(4x + 2 - 5 + 2x)
B = (4x + 2)(6x - 3)

3) On vérifie.

B = (4x + 2)(6x - 3)
B = 24x² - 12x + 12x - 6
B = 24x² - 6

Si tu as des questions, je reste dispo. A+

Salut !

Développement :
[tex]A = (3x- 4)^{2} + (3x - 4)(7x-5) \\ A = (3x)^{2} -2*3x*4 +4^{2} + 3x*7x + 3x*(-5) - 4*7x - 4*(-5) \\ A = 9 x^{2} -24x + 16 + 21 x^{2} -15x -28x + 20 \\ A = 30 x^{2} -67x + 36 \\ \\ B = (4x+2)^{2} - (5-2x)(4x+2) \\ B = (4x)^{2} + 2*4x*2 + 2^{2} - (5*4x+5*2-2x*4x-2x*2) \\ B = 16 x^{2} +16x +4 - (20x +10 - 8 x^{2} -4x) \\ B = 16 x^{2} +16x + 4 -(-8 x^{2} +16x +10) \\ B = 16 x^{2} +16x +4 +8 x^{2} -16x - 10 \\ B = 24 x^{2} -6 [/tex]

Factorisation :
[tex]A = (3x-4) ^{2} + (3x-4)(7x-5) \\ A = (3x-4)(3x-4) + (3x-4)(7x-5) \\ A = (3x-4)((3x-4)+(7x-5)) \\ A= (3x-4)(3x-4+7x-5) \\ A = (3x-4)(10x-9) \\ \\ B = (4x+2) ^{2} - (5-2x)(4x+2) \\ B = (4x+2)(4x+2) - (5-2x)(4x+2) \\ B = (4x+2)((4x+2) - (5-2x)) \\ B = (4x+2)(4x+2-5+2x) \\ B = (4x+2)(6x-3) [/tex]

Vérification :
[tex]A = (3x-4)(10x-9) \\ A = 3x*10x + 3x*(-9) - 4*10x -4*(-9) \\ A = 30 x^{2} -27x -40x+36 \\ A = 30 x^{2} -67x +36 \\ \\ B = (4x+2)(6x-3) \\ B = 4x*6x+4x*(-3)+2*6x+2*(-3) \\ B = 24 x^{2} -12x +12x - 6 \\ B = 24 x^{2} - 6[/tex]

Les égalités sont donc bien vérifiées.

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)