Un joueur a à sa disposition: *Un dé tétraédrique portant les numéros: 0;1;2;3 ; *Un dé tétraédrique portant les numéros 6;5;4;3 ; *Un dé octaédrique portant le
Question
*Un dé tétraédrique portant les numéros: 0;1;2;3 ;
*Un dé tétraédrique portant les numéros 6;5;4;3 ;
*Un dé octaédrique portant les numéros 0;0;0;1;1;2;2;2.
Le joueur peut au choix:
*Lancer les deux dés tétraédriques et effectuer la somme des deux numéros cachés;
*Lancer le dé ocaédrique et effectuer la somme des sept numéros visibles.
Pour gagner, le joueur doit obtenir une somme de 6.
Quel choix lui conseiller?
1 Réponse
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1. Réponse Lovee3
Si il choisit la première options, les issues favorables seraient au nombre de 4 :
- 0 + 6 = 6
- 1 + 5 = 6
- 2 + 4 = 6
- 3 + 3 = 6
Ainsi, la probabilité de A (avec A, la somme des deux faces cachées donnent 6) avec cette option serait de :
P(A) = P(0) * P(6) + P(1) * P(5) + P(2) * P(4) + P(3) * P(3). En supposant que les dés sont équilibrés, P(n) = 1/4, donc P(A) = 4/16 = 1/4.
Si il choisit la seconde option, la seule configuration gagnante est celle d'avoir les trois 0, les deux 1, et deux 2 (0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 2 = 6). Ainsi, en supposant que le dés est équilibré, on a P(n) = 1/8, et
P(A) = P(2) = 1/8 (puisque c'est la probabilité d'avoir un 2 sur la face cachée, qui laisse donc les bons chiffres).
Ainsi, Il faut préférer la première option, on aurait en effet plus de chances de gagner