comment calculez des expressions numériques? 4 racine carrée de 3( 3 racine carrée de 6 plus 2 racine carrée de 7 mois 5 racine carrée de 3)

Soit l'équation : 
[tex]4 \sqrt{3} (3 \sqrt{6} +2 \sqrt{7} - 5 \sqrt{3} )[/tex]
on essaye déja de développer au maximum : 

[tex]4 \sqrt{3} (3 \sqrt{6} +2 \sqrt{7} - 5 \sqrt{3} )[/tex]
<=> [tex]3 \sqrt{6}*4 \sqrt{3}  +2 \sqrt{7}*4 \sqrt{3}  - 5 \sqrt{3} *4 \sqrt{3} [/tex]
<=> [tex]3*4 \sqrt{6*3} +2*4 \sqrt{7*3} - 5*4 \sqrt{3*3}[/tex]
<=> [tex]12\sqrt{18} +8 \sqrt{21} - 20 \sqrt{9}[/tex]

Comme on sait que [tex] \sqrt{9} = 3, on a : 
<=> [tex]12\sqrt{18} +8 \sqrt{21} - 20 \sqrt{9}[/tex]
<=> [tex]12\sqrt{9*2} +8 \sqrt{21} - 20*3[/tex]
<=> [tex]12\sqrt{9}*\sqrt{2} +8 \sqrt{21} -60[/tex]
<=> [tex]12*3*\sqrt{2} +8 \sqrt{21} - 60[/tex]
<=> [tex]26*\sqrt{2} +8 \sqrt{21} - 60[/tex]

Je crois que l'on ne peut pas aller plus loin , mais j'y réfléchis quand meme