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Question

Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît avec ce problème sur les suites définies par récurrence:

Le 1er janvier 2020, Jean-Michel s'est offert 7 lapins. Ce qu'il ne sait pas c'est qu'à chaque printemps la population de lapins triple. Il décide donc, à chaque automne, de vendre 12 lapins (les plus gros) à des habitants de son village.
On note Un le nombre de lapins en sa possession le 1° janvier de l'année 2020 + n. On a donc U0 = 7.

1) Calculer U1 et U2. Que représentent ces nombres ?

2) Déterminer une relation entre un et Un+1.

3) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le nombre de lapins en possession de Jean-Michel le 1er janvier de l'année 2030.

4) Si Jean-Michel avait acheté au départ 6 lapins au lieu de 7, combien aurait-il de lapins le 1er janvier de l'année 2030 ?
Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît avec ce problème sur les suites définies par récurrence: Le 1er janvier 2020, Jean-Michel s'est offert 7 lapins. Ce

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1 Réponse

  • bonjour  

    1)  U 1 représente le nombre de lapin au printemps  2021

      U2  représente le nombre de lapin  au printemps  2022

    2)  U(n+1) = 3U(n) - 12

    3)  là il  te suffit de le faire dans un tableur.  

    En première case tu tapes :   7

    en deuxième cases tu tapes :   =  3*A1 -12

    et tu tires la formule jusqu'à A11

       tu auras alors  :  59 055

    4) tu changes  le nombre en première case. Tu tapes  6 et tu fais pareil.  

    Bon courage

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