On considère le rectangle et le carré ci-dessous. 1. Exprimer le périmètre du rectangle en fonction de bet celui du carré en fonction de a 2. Ecrire l'égalité o

Réponse :

BONSOIR

Explications étape par étape :

1)

• périmètre du rectangle en fonction de b

P = (b + 4) x 2

P(rectangle) = 2b + 8

• périmètre du carré en fonction de a

P = 4 x a

P(carré) = 4a

2)

si les périmètre sont égaux on a :

⇒ P(rectangle) = P(carré)

⇒ 2b + 8 = 4a

3)

si 2b + 8 = 4a

⇒ 4a = 2b + 8

⇒ a = (2b + 8) / 4

donc

• si b = 2

⇒ a = (2 x 2 + 8)/4

⇒ a = 12/4

⇒ a = 3

on vérifie : pour b = 2 et a = 3

P(rectangle)= 2 x 2 + 8 = 12

P(carré) = 4 x 3 = 12

un autre exemple

si b = 6

a = (2 x 6 + 8)/4

a = (12 + 8)/4

a = 20/4

a = 5

on vérifie si a = 5 et b = 6

P(rectangle) = (2 x 6) + 8 = 20

P(carré) = 4 x 5 = 20

bonne soirée