programme de calcul: -choisi un nombre -soustraire 2 - calculer le carré du resultat - ajouter le quadruple du nombre choisi au depart -soustraire 4 Quelle conj
Mathématiques
chacha2783
Question
programme de calcul:
-choisi un nombre
-soustraire 2
- calculer le carré du resultat
- ajouter le quadruple du nombre choisi au depart
-soustraire 4
Quelle conjecture peut on faire sur le lien entre les nombre choisi et le résultat du calcul?
La démontrer ( on utilisera un produit remarquable pour developper)
En sachant que pour le nombre 5 le resultat est 25
1/3 le resultat est 0.11
racine carré de 3 le resultat est 3
-choisi un nombre
-soustraire 2
- calculer le carré du resultat
- ajouter le quadruple du nombre choisi au depart
-soustraire 4
Quelle conjecture peut on faire sur le lien entre les nombre choisi et le résultat du calcul?
La démontrer ( on utilisera un produit remarquable pour developper)
En sachant que pour le nombre 5 le resultat est 25
1/3 le resultat est 0.11
racine carré de 3 le resultat est 3
1 Réponse
-
1. Réponse nonotata
soit x ce nombre-choisi un nombre : x
-soustraire 2 : x-2
- calculer le carré du resultat (x-2)² = x²-4x+4
- ajouter le quadruple du nombre choisi au depart : x²-4x+4+4x = x²+4
-soustraire 4 : x²+4 -4 = x²donc conjoncture quelque soit le chiffre choisit au depart le resulat final sera son carre
donc
5 resulat final : 5² =25
1/3 = (1/3)² =1/9 = 0.11
V3 =(V3)² =3