Bonjour a tous, j'ai un exercice de DM de math et je n'y arrive vraiment pas.. Le voici: On considère la fonction f définie sur [-3;3] par: f(x) = x² - x + 2 On
Mathématiques
BlankoLayce
Question
Bonjour a tous, j'ai un exercice de DM de math et je n'y arrive vraiment pas..
Le voici:
On considère la fonction f définie sur [-3;3] par: f(x) = x² - x + 2
On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité:1cm)
1.a) Calculer f ' (x) où f ' est la dérivée de f.
b) Etudier le signe de f '(x)
c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
d) Déterminez l'extremum de la fonction f.
2.a) Déterminez les coordonnés des points A¹ et A² (Les points A ne sont pas au carrés) où la parabole P coupe l'axe des abscisses.
b) Tracer les tangentes T¹ et T² à P aux points A¹ et A².
3. Tracez la parabole P
4. Déterminer une équation de chacune des tangentes T¹ et T²
Merci :)
Le voici:
On considère la fonction f définie sur [-3;3] par: f(x) = x² - x + 2
On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité:1cm)
1.a) Calculer f ' (x) où f ' est la dérivée de f.
b) Etudier le signe de f '(x)
c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
d) Déterminez l'extremum de la fonction f.
2.a) Déterminez les coordonnés des points A¹ et A² (Les points A ne sont pas au carrés) où la parabole P coupe l'axe des abscisses.
b) Tracer les tangentes T¹ et T² à P aux points A¹ et A².
3. Tracez la parabole P
4. Déterminer une équation de chacune des tangentes T¹ et T²
Merci :)
2 Réponse
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1. Réponse kvnmurty
f(x) = x² - x + 2 sur [ -3, 3 ]
f '(x) = 2 x - 1
f '(x) > 0 , pour x ∈ (1/2 , 3]
= 0 , pour x ∈ { 1/2 }
< 0 pour x ∈ [-3 , 1/2 )
f(x) s'augmente lorsque x > 1/2 et se diminue lorsque x < 1/2
f(x) a un extremum a x = 1/2 -- le minimum
le valeur minimale du f(x) = 1/2² - 1/2 + 2 = 7/4 = 1,75
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2)
Parabole : f(x) = x² - x + 2
f(x) = 0 n'a pas de solutions... le valeur minimale de f(x) est 1,75
Ece-qu'il y a une erreur ? La parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
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le deuxieme courbe
f(x) = -x^2 - x + 2
f '(x) = -2 x - 1
f ' > 0 si x < -1/2
= 0 si x = -1/2
< 0 si x > -1/2
Donc, f(x) s'augmente lorsque x < -1/2 et se diminue lorsque x > -1/2
f (x ) a un maximum a x = -1/2
le valeur maximale de f(x) = 2,25
La courbe f(x) = -x^2 -x + 2 = 0 (x+2)(x-1) = 0
la courbe coupe l'axe d'abscisses a x = -2 ou x = 1
2. Réponse paulitus
Salut,
voici ton exercice corrigé en pièce jointe.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+Autres questions
