Bonsoir, Activité: Soit f(x)= 2 (x-1)²+2 1) Démontrer que f(x)= 2x²-4x+4 2) A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f. a= 1, b=0 et c= -
Mathématiques
angecollege
Question
Bonsoir,
Activité:
Soit f(x)= 2 (x-1)²+2
1) Démontrer que f(x)= 2x²-4x+4
2) A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f. a= 1, b=0 et c= -5
3) Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe
4) Regarder les coordonnées des sommets des fonctions suivantes:
f1(x)= (x-5)²+3; f2(x)= -2 (x+2)²-5
Exercice 4:
Soit la fonction définie par f(x)= 2x²-4x+2
Chercher le minimum de f et déterminer en quel point il est atteint.
J'ai besoin de votre aide, et la démarche de l'exercice pour pouvoir effectuer mon exercice.
Bonne soirée,
Angecollege
Activité:
Soit f(x)= 2 (x-1)²+2
1) Démontrer que f(x)= 2x²-4x+4
2) A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f. a= 1, b=0 et c= -5
3) Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe
4) Regarder les coordonnées des sommets des fonctions suivantes:
f1(x)= (x-5)²+3; f2(x)= -2 (x+2)²-5
Exercice 4:
Soit la fonction définie par f(x)= 2x²-4x+2
Chercher le minimum de f et déterminer en quel point il est atteint.
J'ai besoin de votre aide, et la démarche de l'exercice pour pouvoir effectuer mon exercice.
Bonne soirée,
Angecollege
1 Réponse
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1. Réponse anylor
1) 2 (x-1)²+2 = 2( x² -2x +1) +2 = 2x² -4x +2 +2 = 2x² -4x +4
2) f. a= 1, b=0 et c= -5 f(x) = x² - 5
3) forme canonique de f = 1*(x+0)² -5 = x² - 5
(alpha = -b/2a)
donc coordonnées du sommet ( 0 ; -5)
les fonctions sont sous leur forme canonique
a( x -alpha)² + bêta -> alpha et bêta = coordonnées du sommet
f1(x)= (x-5)²+3 coordonnées du sommet ( 5; 3)
f2(x)= -2 (x+2)²-5 coordonnées du sommet ( -2 ; - 5)
exo 2
il faut mettre f sous la forme canonique
alpha = -b /2a
= 1
bêta = f (alpha ) = 2 *1² -4*1 +2 = 0
f(x)= 2x²-4x+2
f(x) =2 ( x -1 )²
coordonnées du sommet ( 1 ; 0)
si tu as des questions, n'hésite pas